Winkansen bij de loterij uitgelegd: je echte kansen bij Powerball, EuroMillions en meer

Stel je een rijstrook van een snelweg voor, bedekt met dollarbiljetten die achter elkaar liggen. Ergens ligt één biljet met een markering. Je mag de auto één keer stoppen, uitstappen en één biljet oprapen. Is het het gemarkeerde biljet, dan win je de Powerball-jackpot.

Hoe lang is die weg? Met 292.201.338 biljetten van ongeveer 15,6 centimeter is hij zo'n 45.000 kilometer lang: meer dan één keer rond de aarde bij de evenaar. Zo ziet "1 op 292 miljoen" eruit als je het niet langer als een getal behandelt.

Waar de getallen vandaan komen

Loterijkansen zijn geen schattingen en geen geheimen. Ze komen uit eenvoudig tellen. In een spel waarin je 5 getallen uit 1 tot en met 69 kiest, is het aantal mogelijke combinaties het aantal manieren om 5 uit 69 te kiezen, wat wiskundigen schrijven als C(69,5): 11.238.513 combinaties. Powerball voegt daar een aparte pot aan toe: één Powerball uit 1 tot en met 26. Vermenigvuldig beide en je krijgt 292.201.338 mogelijke loten. Eén combinatie wint de jackpot.

Elke loterij werkt zo. De grootte van de potten en hoeveel getallen je uit elke pot kiest, bepalen de kansen, verder niets.

Jackpotkansen bij de grootste loterijen ter wereld

Loterij	Formaat	Jackpotkans (1 op)
SuperEnalotto	6 uit 90	622.614.630
Powerball	5 uit 69 + 1 uit 26	292.201.338
Mega Millions	5 uit 70 + 1 uit 24	290.472.336
EuroMillions	5 uit 50 + 2 uit 12	139.838.160
EuroJackpot	5 uit 50 + 2 uit 12	139.838.160
UK Lotto	6 uit 59	45.057.474
Lotto 6/49 (Canada)	6 uit 49	13.983.816

Twee dingen vallen op. Ten eerste is SuperEnalotto ruim twee keer zo moeilijk te winnen als Powerball, en daarom kan de jackpot daar meer dan een jaar groeien zonder winnaar. Ten tweede hebben EuroMillions en EuroJackpot precies dezelfde jackpotkans, omdat hun formaten wiskundig identiek zijn.

Wat deze getallen echt betekenen

De nuttigste manier om loterijkansen te lezen is niet aan winnen te denken, maar aan tijd. Speel je bij elke trekking één rij Powerball, drie keer per week, dan wacht je gemiddeld zo'n 1,9 miljoen jaar op een jackpot. Wie twee rijen EuroMillions per week speelt, wacht gemiddeld zo'n 1,3 miljoen jaar.

Dat is geen reden om nooit te spelen. Het is een reden om het lot te zien voor wat het is: een kleine prijs voor een paar dagen dagdromen, met een heel kleine kans op iets uitzonderlijks.

Kleinere prijzen en totale winkans

Loterijen publiceren ook de kans om een prijs te winnen, en die is veel vriendelijker, vaak tussen 1 op 10 en 1 op 25 afhankelijk van het spel. De meeste van die winsten zijn klein, soms alleen de inleg terug. De totale winkans laat een spel genereus lijken; de jackpotkans vertelt hoe zeldzaam de levensveranderende winst echt is. Beide zijn tegelijk waar.

Mythes die je kansen niet veranderen

• Warme en koude getallen. Ballen hebben geen geheugen. Een getal dat vorige week viel, heeft precies dezelfde kans als elk ander getal.
• Patronen en verjaardagen. De rij 1, 2, 3, 4, 5, 6 heeft precies dezelfde kans als elke andere combinatie. Verjaardagen vergroten je kans niet, maar kunnen je aandeel verkleinen als je wint, omdat veel mensen getallen onder de 31 kiezen.
• Systemen en software. Geen enkel systeem verandert de kansen van een eerlijke trekking. Meer rijen spelen vergroot je kans precies evenredig met het aantal rijen, en de kosten ook.
• Gelukswinkels. Winkels die veel winnende loten verkopen, verkopen meestal gewoon veel loten.

Hoe je de kansen gebruikt als je speelt

Weten wat de kansen zijn, betekent niet dat je niet moet spelen. Het helpt je beter te spelen. Zie elk lot als vermaak met een vaste prijs. Geniet je van de opbouw naar een enorme Powerball- of Mega Millions-jackpot, geniet er dan van. Wil je liever vaker kleine prijzen, dan geven spellen met kleinere potten betere kansen op de hoofdprijs, al is de jackpot lager. En kies minder populaire getallen, zoals getallen boven de 31, als je de kans wilt verkleinen dat je een prijs moet delen, zonder te denken dat je daarmee eerder wint.

Tot slot

Loterijkansen liggen vast, zijn openbaar en makkelijk te berekenen. Ze zijn ook verbazingwekkend klein. Met open ogen spelen betekent genieten van het verhaal, weinig uitgeven en hoop nooit verwarren met een plan.