Les chances de gagner à la loterie expliquées : vos vraies chances à Powerball, EuroMillions et ailleurs
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Imaginez une voie d'autoroute recouverte de billets d'un dollar posés bout à bout. Quelque part, un seul billet porte une marque. Vous pouvez arrêter la voiture une seule fois, descendre et ramasser un billet. Si c'est le bon, vous gagnez le jackpot du Powerball.
Quelle est la longueur de la route ? Avec 292 201 338 billets d'environ 15,6 centimètres, elle s'étend sur près de 45 000 kilomètres : plus qu'un tour complet de la Terre à l'équateur. Voilà à quoi ressemble « 1 sur 292 millions » quand on cesse de le voir comme un simple chiffre.
D'où viennent les chiffres
Les chances à la loterie ne sont ni des estimations ni des secrets. Elles viennent d'un simple comptage. Dans un jeu où vous choisissez 5 numéros de 1 à 69, le nombre de combinaisons possibles est le nombre de façons de choisir 5 numéros parmi 69, que les mathématiciens notent C(69,5) : 11 238 513 combinaisons. Le Powerball ajoute une boule distincte, un Powerball de 1 à 26. En multipliant les deux, on obtient 292 201 338 grilles possibles. Une seule combinaison remporte le jackpot.
Toutes les loteries fonctionnent ainsi. La taille des réservoirs de boules et le nombre de numéros choisis dans chacun déterminent les chances, rien d'autre.
Les chances de jackpot des plus grandes loteries du monde
| Loterie | Format | Chance de jackpot (1 sur) |
|---|---|---|
| SuperEnalotto | 6 sur 90 | 622 614 630 |
| Powerball | 5 sur 69 + 1 sur 26 | 292 201 338 |
| Mega Millions | 5 sur 70 + 1 sur 24 | 290 472 336 |
| EuroMillions | 5 sur 50 + 2 sur 12 | 139 838 160 |
| EuroJackpot | 5 sur 50 + 2 sur 12 | 139 838 160 |
| UK Lotto | 6 sur 59 | 45 057 474 |
| Lotto 6/49 (Canada) | 6 sur 49 | 13 983 816 |
Deux choses sautent aux yeux. D'abord, le SuperEnalotto est plus de deux fois plus difficile à gagner que le Powerball, ce qui explique que son jackpot puisse grossir pendant plus d'un an sans gagnant. Ensuite, EuroMillions et EuroJackpot ont exactement la même chance de jackpot, car leurs formats sont mathématiquement identiques.
Ce que ces chiffres veulent vraiment dire
La façon la plus utile de lire les chances est de cesser de penser au gain pour penser au temps. Si vous jouiez une grille de Powerball à chaque tirage, trois fois par semaine, vous attendriez en moyenne environ 1,9 million d'années pour un jackpot. Un joueur d'EuroMillions qui joue deux grilles par semaine attendrait en moyenne environ 1,3 million d'années.
Ce n'est pas une raison pour ne jamais jouer. C'est une raison de voir le ticket pour ce qu'il est : une petite somme pour quelques jours de rêve, avec une chance infime de quelque chose d'extraordinaire.
Petits gains et chances globales
Les loteries publient aussi la chance de gagner un lot quelconque, bien plus favorable, souvent entre 1 sur 10 et 1 sur 25 selon le jeu. La plupart de ces gains sont modestes, parfois juste la mise remboursée. Les chances globales donnent l'impression qu'un jeu est généreux ; les chances de jackpot disent à quel point le gain qui change une vie est rare. Les deux sont vrais en même temps.
Les mythes qui ne changent rien à vos chances
- Numéros chauds et froids. Les boules n'ont pas de mémoire. Un numéro tiré la semaine dernière a exactement la même chance que n'importe quel autre.
- Motifs et anniversaires. La grille 1, 2, 3, 4, 5, 6 a exactement la même chance que toute autre combinaison. Les anniversaires n'augmentent pas vos chances, mais peuvent réduire votre part en cas de gain, car beaucoup de gens choisissent des numéros inférieurs à 31.
- Systèmes et logiciels. Aucun système ne modifie les chances d'un tirage équitable. Jouer plus de grilles augmente vos chances exactement en proportion du nombre de grilles, et le coût aussi.
- Points de vente chanceux. Les points de vente qui vendent beaucoup de tickets gagnants vendent surtout beaucoup de tickets.
Comment utiliser les chances quand vous jouez
Connaître les chances ne signifie pas qu'il ne faut pas jouer. Cela aide à mieux jouer. Voyez chaque ticket comme un divertissement à prix fixe. Si vous aimez l'attente d'un énorme jackpot du Powerball ou du Mega Millions, profitez-en. Si vous préférez des petits gains plus fréquents, les jeux aux réservoirs plus petits offrent de meilleures chances au gros lot, même si le jackpot est plus faible. Et choisissez des numéros moins populaires, par exemple au-dessus de 31, si vous voulez réduire le risque de partager un gain, sans croire que cela vous rend plus susceptible de gagner.
En résumé
Les chances à la loterie sont fixes, publiques et faciles à calculer. Elles sont aussi étonnamment faibles. Jouer les yeux ouverts, c'est profiter de l'histoire, dépenser peu et ne jamais confondre l'espoir avec un plan.